Контрольные вопросы и задача

Контрольные вопросы и задача

1. Объяснить, почему температура кремниевой пластины большого диаметра, лежащей на охлаждаемом или нагреваемом подложкодержателе, может существенно отличаться от его температуры.

2. Показать сравнительным расчетом, как изменится мощность нагревателя, находящегося внутри водоохлаждаемого реактора в начале процесса и в его конце, когда его внутренняя поверхность покрывается рыхлым слоем оксида Siтолщиной порядка миллиметра, а со стороны воды — слоем накипи такой же толщины.

3. Показать расчетом, что в случае появления газового зазора в несколько десятых долей миллиметра между подложкой и подложкодержателем резко изменится температура на поверхности подложки.

4. Определить расчетом, используя дифференциальное уравнение теплопроводности, максимальную температуру внутри плоского нагревателя, наибольший градиент температуры и место, где наблюдаются эти характерные условия.

Задача. Определить стационарное поле температур для тонкой пластины, на поверхности которой заданы граничные условия 1-го рода, а внутри действуют источники тепла q_v (решить соответствующее дифференциальное уравнение).

Задача 2.1.1.Определить потери тепла через кирпичную стену длинойl= 5 м, высотойh= 3 м и толщиной= 0,25 м, если температура внешней поверхностиt_с2= 4С, температура внутренней поверхностиt_с1= 25С.

Ответ: Q970 Вт.

Указания к решению:выбрать из справочника для температуры, средней междуt_с1иt_с2, теплопроводность кирпича:= 0,77 Вт/мС. Плотность теплового потока берется как отношение температурного напора к внутреннему термическому сопротивлению:

,

и из соотношения определить потери теплаQ.

Задача 2.1.2.В тех же условиях рассчитать потери тепла, если стена состоит из трех слоев: кирпича, утеплителя и бетона, толщины которых равны соответственно:₁= 0,15 м,₂= 0,1 м,₃= 0,1 м. Определить температуры на границах слоев теплоизоляцииt_сi.

Ответ:Q150 Вт, т.е. потери существенно ниже, чем в задаче 2.1.1;t_с224C,t_с35,5C.

Указания к решению:коэффициенты теплопроводности_iберутся из справочника:₁= 0,77 Вт/мС;₂= 0,055 Вт/мС;₃= 1,28 Вт/мС. Решение проводится аналогично решению задачи 2.1.1 с тем отличием, что при нахождении плотности теплового потока используется полный температурный напор и полное термическое сопротивление как сумма термических сопротивлений каждого слоя:

.

Температура на границах слоев определяется из условия :

,

где R_Ti— внутреннее термическое сопротивление слоя.

Задача 2.1.3.В технологической печи внутренняя температура 1400 °С, наружная 35 °С. Футеровка печи сделана из огнеупорного кирпича, ее толщина 0,1 м. Слой асбеста составляет 0,05 м. Кожух печи — стальной лист толщиной 0,01 м. Площадь поверхности печи 10 м 2 .

Определить мощность нагревателя для такой печи W, если конструкция печи — близкие к тонкой стенке элементы.

Ответ: W  Q = 4100 Вт.

Указания к решению:мощность нагревателя в рабочем режиме компенсирует тепловые потери, т.е. их необходимо рассчитать аналогично предыдущей задаче. Коэффициенты теплопроводности выбрать при средней температуре слоев методом последовательных приближений.

Задача 2.1.4. В диффузионной термической установке кремниевые пластины располагаются на нагревателе, имеющем форму плоской пластины длинойl= 1,5 м, ширинойh = 0,3 м, толщиной= 510 –3 м. Материал, из которого выполнен нагреватель, — графит. Электрические параметры нагревателя в рабочем режиме:I= 150 A,U= 100 В. Рабочая температура на поверхности нагревателяt_с1­ = 1100С, температура на нижней поверхностиt_с2= 400С.

Определить максимальную температуру нагревателя и наибольший градиент температуры.

Ответ:,.

Указания к решению:взять из справочника_{графита}= = 163  0,041tВт/мС.

Определить мощность внутренних источников тепла:

; .

Решение выполнить для случая тонкой пластины с внутренними источниками в форме безразмерной температуры:

,

где выбирается для средней температуры.

Найти безразмерную координату, соответствующую максимуму температуры.

Наибольший безразмерный градиент равен:

.

Задача 2.1.5. Определить стационарное поле температур в тонкой пластине при наличии внутренних источников тепла и симметричных граничных условий третьего рода. Известна толщина пластины, теплопроводность, коэффициент теплоотдачи с поверхности, температура средыt_жи мощность внутренних источников теплаq_V.

Ответ:.

Указания к решению:

; .

Уравнение теплопроводности имеет вид:

.

Граничные условия имеют вид:

, т. к. ;

; ;

; ;

.

Из последнего выражения найти С₂и окончательно определить вид функцииt(x):

;

перейдя к разностной температуре t(x) –t_ж, можно получить:

.

Делением на комплекс , имеющий размерность температуры, получается безразмерное температурное поле в пластине:

.

Задача 2.1.6.Решено уменьшить в два раза толщину слоя огнеупорного кирпича в стенке технологической печи, рассмотренной в задаче 2.1.3, а между слоями поместить слой засыпки из диатомитовой крошки, имеющей коэффициент теплопроводности_{диатомита}= = 0,133 + 0,00023tВт/мС.

Какой нужно сделать толщину засыпки, чтобы при той же температуре на внешних поверхностях стенки, что и в задаче 2.1.3, потери тепла остались неизменными?

Ответ: толщина диатомитовой засыпки 94 мм.

Указания к решению:cначала рассчитывают тепловую нагрузку по условиям задачи 2.1.1, затем температуру на границах диатомитовой засыпки и красного кирпича. Из рассчитанной температуры на границах засыпки находят среднее значение теплопроводности диатомитовой засыпки, исходя из которого — толщину засыпки. Используют расчетные формулы для пакета тонких пластин из задачи 2.1.2.

Задача 2.1.7.В приборе для определения коэффициента теплопроводности материалов между горячей и холодной плоскими поверхностями расположен образец испытуемого материала. Образец представляет собой пластину диаметром 120 мм и толщиной 20 мм. Температура горячей поверхностиt_с1= 180C, холодной поверхностиt_с2= 30C. Тепловой поток через образец после установления стационарного процессаQ= 50,6 Вт. Благодаря защитным нагревателям радиальные потоки отсутствуют. Вследствие плохой пригонки между холодной и горячей поверхностями и пластиной образовались воздушные зазоры толщиной_в= 0,1 мм.

Какова относительная ошибка в определении коэффициента теплопроводности, если при обработке результатов измерений не учитывать образовавшихся зазоров? Коэффициент теплопроводности воздуха в зазорах отнести к температурам соответствующих поверхностей t_с1иt_с2.

Ответ: относительная ошибка в определениисоставит_21.

Указания к решению:относительная ошибка представляет собой разницу между двумя рассчитанными значениями(при наличии зазоров и в их отсутствии), отнесенного к коэффициенту теплопроводности, рассчитанному с учетом наличия воздушных зазоров. При этом используется формула для пакета тонких пластин из задачи 2.1.2, а воздушные зазоры считаются также тонкими пластинами.

Задача 2.1.8. Плоская стенка площадьюF= 5 м 2 покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка стальная, ее толщина₁= 8 мм, коэффициент теплопроводности₁= 46,5 Вт/мС. Первый слой изоляции из асбеста толщиной₂= 50 мм, коэффициент теплопроводности которого определяется уравнением:₂= 0,144 + 0,00014tВт/мС. Второй слой изоляции толщиной₃= 10 мм представляет собой обмазку на основе глинозема, коэффициент теплопроводности которой₃= 0,698 Вт/мС. Температура внутренней поверхности стенкиt_с1= 250C, а внешней поверхности изоляцииt_с4= 50C.

Вычислить количество тепла, передаваемого через стенку, температуры на границах слоев изоляции и построить график распределения температуры.

Ответ:тепловой поток через стенкуQ= 3170 Вт, температуры на границах слоев теплоизоляцииt_с2= 249C иt_с3= 59C.

Указания к решению:для расчетаt_сiприменяют формулы задачи 2.1.2 (для пакета тонких пластин), используя понятие среднего значения коэффициента теплопроводности_ср.

Задача 2.1.9. Плоская стена неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из слоя пеношамота толщиной₁= 125 мм и слоя красного кирпича толщиной₂= 500 мм. Слои плотно прилегают один к другому. Температура на внутренней поверхности топочной камерыt_с1= 1100C, а на наружной поверхностиt_с3= 50C. Коэффициент теплопроводности пеношамота₁= 0,28 + 0,00023tВт/мС, а красного кирпича₂= 0,7 Вт/мС.

Вычислить тепловые потери через 1 м стенки топочной камеры и температуру в плоскости соприкосновения слоев.

Ответ:тепловые потериq= 1090 Вт/м 2 , температураt_с2= 828C.

Указания к решению:для расчета используют формулы для пакета тонких пластин задачи 2.1.2, коэффициенты теплопроводности выбирают для средних температур слоев методом последовательных приближений.

Расчет толщины стен из различных материалов

Для чего подбирают определенную толщину стены дома?

Естественно для обеспечения необходимых условий проживания:

— прочности и устойчивости;
— её теплотехнических характеристик;
— комфортности проживания в помещении со стенами из данного материала.

Согласно СНИПу 23-02-2003 нормативное значение сопротивления теплопередаче внешней стены дома зависит от региона. В таблице необходимое сопротивление теплопередаче наружней стены в Красноярске будет 4,84 м2·°C/В.

Вычисляем реальное сопротивление теплопередачи стены дома

Значение коэффициента теплопередачи стен зависит от типа и толщины каждого отдельно взятого материала, используемого для их возведения. Для определения этого коэффициента используют показатель Λ — W/(m²·K), т.е нужно разделить толщину материала (м) на коэффициент теплопроводности.

Пример:
Определим коэффициент теплопередачи наружней стены из 3D-панелей

Пенополистирол ПСБ-С-25 — 300 мм

Цементная штукатурка — 250 мм

1. В первую очередь следует определить коэффициенты теплопроводности применяемых материалов. Выбираем из таблицы:
пенополистирол ПСБ-С25 — 0,038 Вт/м*К
штукатурка цементная — 0,9 Вт/м*К

2. Теперь определяем коэффициенты сопротивления теплопередачи по формуле:

R =D/λ, где D — толщина слоя в м; λ — коэффициент теплопроводности W/(m²·K) взятый из таблицы

0,30 / 0,038 = 7,89
0,25 / 0,9 = 0,28

3. Теперь просуммируем полученные величины и узнаем общий коэффициент сопротивление теплопередачи наружней стены 7,89 + 0,28 = 8,17 W/(m²·K)

Коэффициент сопротивление теплопередачи наружной стены из 3D-панелей 8,17 W/(m²·K) Рекомендуемое значение для Красноярска 4,84 (из таблицы), таким образом стена из 3D-панелей не только удовлетворяет «строгому» СНиП 23-02-2003, но и превосходит этот показатель, что гарантирует комфортное проживание в таком доме и позволяет экономить ваши деньги на отоплении и кондиционировании.

Определяем толщину стены из других строительных материалов что бы она соответствовала коэффициенту сопротивление теплопередачи наружней стены 8,17 W/(m²·K), как в 3D-панелях.

Используем формулу: D=λ*R, где
D — толщина слоя в м;
λ — коэффициент теплопроводности, W/(m²·K) взятый из таблицы;
R — Коэффициент сопротивление теплопередачи, м2 °С/Вт (в нашем случае это 8,17)

Мы видим из таблицы, что при одинаковом коэффициенте сопротивление теплопередачи 8,17 м2 °С/Вт толщина стен из различных строительных материалов разная, что влияет на размеры и стоимость дома.

Толщина стен из 3D-панелей 550 мм, а если взять кирпич без утеплителя то нужно стоить стену толщиной 7110 мм.

Теплопроводность кирпичной стены

Статистика свидетельствует, что несмотря на последние разработки в области строительства и применением новых технологий, а вместе с ними и новых строительных материалов в домостроении, застройщики по прежнему не забывают о старом добром друге строителя — кирпиче. И все потому, что кирпич обладает множеством

положительных качеств, благодаря которым он продолжает оставаться номером один в строительстве жилых домов.

Свойства кирпичных стен

Во-первых, кирпич относится к негорючим материалам. Во-вторых, его высокая экологичность обусловлена тем, что для его производства используется глина — проверенный временем абсолютно безопасный материал. В-третьих, за счет свойства кирпича пропускать воздух, кирпичные стены «дышат», поэтому внутри кирпичного дома создается благоприятная среда для проживания. К несомненным плюсам стен из кирпича нужно отнести и их устойчивость к природным капризам.

Кирпичные стены обладают прекрасными шумоизоляционными свойствами и славятся своей долговечностью. В дополнение ко всему кирпич обладает не только богатой гаммой цветовых решений(красный, белый, кремовый, розовый, желтый и т.д.), но и разнообразием в форме и фактуре. Поэтому если Вы хотите построить для себя, крепкий, красивый и неповторимый по дизайну дом, выбирайте кирпич. Кстати, изготовить кирпич можно и самостоятельно.

И вместе с тем, строительство из кирпича отличается своей высокой стоимостью. Так как кирпичные стены получаются очень тяжелыми, то они требуют для себя более мощного фундамента(возрастают затраты на обустройство фундамента). Кроме того из-за высокой теплопроводности кирпича для постройки домов с круглогодичным проживанием, требуется возведение более толстых стен(минимум 510 мм).

Коэффициент теплопроводности

Способность стены передавать тепло — называется «теплопроводностью стены». Для числового определения параметров теплопроводности применяют коэффициент теплопроводности — λ (лямбда) , измеряемый в Вт/(м2*С°). Суть коэффициента: чем он меньше, тем ниже будут затраты на отопление.

Теплопроводность кирпича сильно варьируется в зависимости от его состава, влажности и плотности. То есть чем выше плотность кирпича, тем его теплопроводность выше. Например теплопроводность силикатного кирпича(90 % — кварцевый песок плюс 10 % извести), ниже теплопроводности керамического кирпича(обожженная глиняно-песчаная смесь). Следовательно силикатный кирпич способен дольше, чем керамический удерживать тепло, поэтому его в основном применяют в отделке кирпичных фасадов.

По плотности кирпичную продукцию делят на три большие группы:

• обыкновенный кирпич, плотность 1700—1800 кг/м³ ;
• условно-эффективный кирпич (1400—1600 кг/м³);
• эффективный кирпич (менее 1100 кг/м³);

В первую группу входят полнотелые кирпичи, коэффициент λ которой составляет 0,6-0,7 Вт/(м2*С°). Вторую группу представляют пустотные кирпичи с долей пустот от 5 до 40 % и λ = 0,35-0,5 Вт/(м2*С°). И наконец третья группа — это группа поризованных кирпичей с коэффициентом λ= 0,18-0,25 Вт/(м2*С°).

Благодаря такому многообразию форм и составу кирпича, а так же широкой вариативности кирпичной кладки, эксплуатационные характеристики и толщину кирпичной стены можно варьировать. Снижение коэффициента теплопроводности достигается путем создания во время кладки замкнутых воздушных камер.

Расчет теплопроводности кирпичной стены

Так какой же толщины должна быть кирпичная стена, чтобы она смогла защитить нас от российских морозов? Как дорого это будет стоить? И тут нам не обойтись без помощи современных технологий в домостроении. Так например применение «эффективной» кладки позволяет нам не только не разориться на строительстве но и позволяет качественно утеплить кирпичную стену. Суть приема в том, что кладется не сплошная кирпичная стена, а всего два ряда кирпичей, с заполнением пространства между ними утеплителем. Существенно уменьшить толщину стены и одновременно снизить ее теплопроводность позволяют последние разработки в области утепления фасадов.

Для того чтобы понять сколько нам придется тратить на отопление дома, при той или иной конструкции кирпичной стены, нам необходимо заранее просчитать теплосопротивление выбранной конструкции кирпичной стены.

Как правило кирпичная стена жилого дома состоит из нескольких слоев. И для того чтобы определить ее теплосопротивление, нужно предварительно рассчитать теплосопротивление каждого ее слоя. Обозначим коэффициент теплосопротивления за R,тогда теплосопротивление стены из одного слоя можно рассчитать по формуле: R = δ / λ

где — λ (лямбда) коэффициент теплопроводности материала из которого состоит слой, а δ (дельта) — толщина этого слоя в метрах. Суммируя полученные значения по каждому из слоев получаем теплосопротивление всей конструкции. Ну и для того чтобы понять насколько она получится теплой, нужно полученное значение сравнить с табличным значением теплосопротивления для города или района в котором ведется строительство.

Применяя данную схему, можно самостоятельно просчитать теплосопротивление любой конструкции стены и выбрать в итоге для себя тот вариант, который Вас полностью удовлетворит по оптимальному соотношению цена-качество, и именно для вашего региона строительства.

Рекомендую посмотреть также и видео по данной теме:

Гидрофобизация и теплопроводность

Вода и влага пагубно влияют на стены зданий и сооружений, они ее напитывают. Особенно это актуально в осенний и зимний период. Постройки из кирпича, газоблока, шлакоблока, керамоблока, пеноблока насыщаются водой из-за того, что имеют капиллярно-пористую структуру.

В обычном состоянии эти материалы содержат микроячейки воздуха. Они обеспечивают эффективную теплоизоляцию. Но, когда эти ячейки заполняются влагой, происходит резкое повышение теплопроводности материала. Поскольку вода обладает коэффициентом теплопроводности в 22,7 раза больше, чем воздух, а лед – в 99 раз. Если был резкий спад температуры после влажной погоды, произойдет замерзание влаги в верхнем слое. Это еще больше увеличивает в нем теплопроводность материала. Следовательно, стены становятся ледяные. Далее, отопление таких домой, до нормальной температуры, потребует значительных энергетических затрат.

Как сохранить тепло в доме?

Что же такое теплопроводность?

Теплопроводность — способность материалов проводить тепло от более нагретых частей материала к менее нагретым частям. Теплопроводность зависит от плотности, структуры материала.

Коэффициент теплопроводности — это физическое свойство каждого материала. Проще говоря, это поток тепла через различные материалы. Теплопроводность строительных материалов, в последние годы популярна из-за все более и более жестких норм в области охраны окружающей среды. Ограничения эти должны привести к снижению потребления энергии. Это возможно за счет использования материалов с низкими коэффициентами теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности — это количество тепловой энергии, протекающей через определенную массу образца в результате внешней разницы температур.

Это одна из важнейших характеристик изоляционных материалов. Чем меньше значение коэффициента, тем материал хуже проводит тепло. А следовательно, лучше изолируют от его потери. Это означает, что в тех же условиях больше тепла пройдет через вещество с большей теплопроводностью.

Согласно второму закону термодинамики, тепло всегда течет к области с более низкой температурой.

Второй закон термодинамики

Единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является Вт/(м•K).

Коэффициент теплопроводности характеризует интенсивность передачи тепла через данный материал. Веществами, лучше всего проводящими тепло являются металлы, наименее газы. Как правило, материалы, которые хорошо проводят ток, (медь, алюминий, золото и серебро), являются также хорошими проводниками тепла. А электрические изоляторы (дерево, пластик, резина) плохо проводят тепло. Коэффициент теплопроводности теплоизоляционных материалов возрастает с повышением температуры, а у металлов уменьшается. Сплавы разных металлов обычно имеют меньшее значение теплопроводности, чем их составляющие. Теплопроводность неоднородных веществ зависит, в частности, от их структуры, пористости, но, прежде всего, плотности. Если производитель заявляет о низком значении коэффициента при низких плотностях, это должно вызвать много сомнений у покупателя.

Коэффициенты теплопроводности для разных материалов

Коэффициенты теплопередачи изоляционных материалов должны принимать наименьшие возможные значения. Чем меньше значение коэффициента, тем меньше должна быть толщина слоя изоляции, чтобы обеспечить определенное значение коэффициента теплопередачи на перегородке. В настоящее время производители теплоизоляционных материалов (полистирол, графитовые плиты или минеральная вата) стремятся минимизировать толщину продукта за счет уменьшения коэффициента, например, для полистирола 0,032-0,045, для сравнения кирпичей 0,15-1,31.

Что касается строительных материалов, коэффициент теплопроводности имеет меньшее значение, но в настоящее время стремятся к производству строительных материалов с низким значением (например, керамический полый кирпич, керамзитобетонные блоки, ячеистые бетонные блоки). Такие материалы позволяют создавать однослойную стену (без изоляции) или с минимально возможной толщиной изолирующего слоя.

Как защитить дом, построенный из таких материалов как кирпич, газоблок, пеноблок, керамоблок, пеноблок?

Чтобы продлить их срок эксплуатации существует эффективное средство для пропитки – гидрофобизатор FOB-F7, которая имеет необычные качества. Водоотталкивающая пропитка имеет свойство повышать теплоизоляционные свойства. Благодаря этому свойству создается защитный слой от влаги, который и дает возможность успешно изолировать микротрещины, что увеличивает срок эксплуатации здания. Попадая на стены, вода будет просто стекать вниз «как с гуся вода», не проникая внутрь. Гидрофобная пропитка FOB-F7 защитит не только от негативного влияния воды и накопления ее в глубоких слоях, но еще и от грибка, плесени, высолов.

Эффективное средство для пропитки кирпича – гидрофобизатор FOB-F7

Гидроизоляцию нужно делать даже для профилактики, даже если еще нет высолов на поверхности материала. Через некоторое время под воздействием некоторых факторов окружающей среды материал все равно станет влажным. А это значит, что хуже будет удерживать тепло, и теплопотеря возрастет в два раза. Гидрофобизатор FOB-F7 хорошо действует в зимний период, сберегая морозостойкость. В отличии от других защитных средств ФОБ-Ф7 обеспечивает долгосрочный влагозащитный эффект аж до 15 лет.